Der sternförmige Platz, der zuvor „Ungarplatz“ hieß, wurde 1947 auf Beschluss des Gemeinderates in „Stadt-Zug-Platz“ umbenannt.
Man widmete diesen Platz nicht ohne symbolischen Hintergrund der Partnerstadt in der Schweiz. Der Thermenlandbrunnen als Mittelpunkt des Kreisverkehres positioniert die Stadt Fürstenfeld als Thermenhauptstadt.
Das Aufeinandertreffen der Straßen nach Ungarn, in das ehemalige Jugoslawien, nach Graz und Wien an dieser Stelle in Fürstenfeld wurde als völkerverbindendes Zeichen angesehen. 1988 wurde zur Hebung der Verkehrssicherheit ein Kreisverkehr eingerichtet.